Exemplos de como usar a equação de atrito
1) (PUC-RS)
Sobre uma caixa de massa 120 kg, atua uma força horizontal
constante F de intensidade 600 N. A caixa encontra-se sobre uma superfície
horizontal em um local no qual a aceleração gravitacional é 10 m/s2.
Para que a aceleração da caixa seja constante, com módulo igual a 2 m/s2, e tenha a
mesma orientação da força F, o coeficiente de atrito cinético entre a superfície
e a caixa deve ser de:
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,4
e) 0,5
Resposta: Letra C
O coeficiente de atrito é determinado pela segunda lei de Newton.
Considere que:
Peso: P = m.g;
• O objeto está sobre uma superfície horizontal, logo, o peso é igual à força normal;
• FAT = μ . N;
• Para que a aceleração tenha a mesma orientação da força aplicada
sobre a caixa, esta deve ser maior que a força de atrito (F > FAT).
$$F_R = m.a \rightarrow F - F_{at}= m.a$$
$$F - \mu. N = m.a \rightarrow \mu. N = F - m.a$$
$$\mu. mg = F - m.a \rightarrow \mu . 120.10 = 600-(120.2)$$
$$\mu. 1200 = 600 - 240 \rightarrow \mu = \frac{360}{1200} = 0,3$$
2) Um homem puxa um objeto de 40 kg ao longo de uma calçada plana e
totalmente horizontal e aplica sobre ela uma força de 80 N. Sabendo que o
objeto move-se com velocidade constante, determine o coeficiente de atrito
cinético entre a caixa e o solo.
Dados: Adote a aceleração da gravidade como 10 m/s2.
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,4
d) 0,6
e) 0,8
Resposta: Letra B
Para que o objeto movimente-se com velocidade constante, a força aplicada
pelo homem deve ser igual e oposta à força de atrito. Sabendo que a força
normal é igual ao peso do objeto, pois a superfície é horizontal, podemos escrever:
$$F_{at} = F \rightarrow \mu .N = F$$
$$\mu .m.g = F \rightarrow \mu = \frac{F}{m.g}$$
$$\frac{80}{40.10} = \frac{80}{400} = 0,2$$
trafegava em linha reta, com velocidade constante de 72 km/h, quando avistou
uma carreta atravessada na pista. Transcorreu 1s entre o momento em que o
motorista avistou a carreta e o momento em que acionou o sistema de freios
para iniciar a frenagem, com desaceleração constante igual a 10 m/s2.
Antes de o automóvel iniciar a frenagem, pode-se afirmar que a intensidade da
resultante das forças horizontais que atuavam sobre ele era:
a) nula, pois não havia forças atuando sobre o automóvel.
b) nula, pois a força aplicada pelo motor e a força de atrito
resultante atuavam em sentidos opostos com intensidades iguais.
c) maior do que zero, pois a força aplicada pelo motor e a força de atrito
resultante atuavam em sentidos opostos, sendo a força aplicada pelo motor a
de maior intensidade.
d) maior do que zero, pois a força aplicada pelo motor e a força de atrito
resultante atuavam no mesmo sentido com intensidades iguais.
e) menor do que zero, pois a força aplicada pelo motor e a força de atrito
resultante atuavam em sentidos opostos, sendo a força de atrito a de maior
intensidade.
Resposta: Letra B
Como a velocidade do automóvel era constante, ele se encontrava em
equilíbrio dinâmico, e a soma de todas as forças que atuavam sobre ele era
nula. A força aplicada pelo motor foi anulada pela força de atrito entre os
pneus e o chão e pelo atrito com o ar. Para que sejam anuladas, essas forças
devem ter a mesma intensidade e sentidos opostos.